小学6年生の算数は、小学校学習の「総仕上げ」であり、中学数学へと続く「重要な架け橋」です。
「分数のかけ算・わり算」で計算がより抽象的になり、「比」や「拡大図・縮図」といった中学以降の数学や理科でも欠かせない概念が次々と登場します。
さらに「円の面積」や「角柱・円柱の体積」、そして多くのお子さんが苦手とする「場合の数」など、思考力と正確さが同時に求められる単元が目白押しです。
- 「解法はわかっているつもりだけど、計算ミスが減らない」
- 「比の文章題になると、どう式を立てればいいか迷ってしまう」
そんな受験生や6年生の悩みを解消するために「アレコレ式・Web学習ツール」を作成しました。
- 12の全単元を網羅： 対称な図形から比、比例・反比例、資料の調べ方まで、6年生の全内容をカバー。
- ミスを防ぐ反復演習： ランダムに出題されるクイズ形式で、正確な計算力と判断力を養える。
6年生で学ぶ内容は、中学入試の合否を分けるだけでなく、数学という教科の土台そのものです。
このツールを総仕上げの補助に使用してみてください。
対称な図形（線対称・点対称）
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● 線対称：1本の直線を折り目にして折ったとき、ぴったり重なる図形。その直線を対称の軸といいます。
● 点対称：ある点を中心に180°回転させたとき、もとの図形にぴったり重なる図形。その点を対称の中心といいます。
● おもな図形の対称
- 正三角形：線対称（軸3本）
- 正方形：線対称（軸4本）・点対称
- 長方形：線対称（軸2本）・点対称
- 平行四辺形：点対称のみ
- ひし形：線対称（軸2本）・点対称
- 正六角形：線対称（軸6本）・点対称
文字と式
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● 文字を使った式
わからない数や変わる数を x や y などの文字で表して、式をつくります。
● 式のつくり方
例：1個 x 円のりんごを 5 個買った代金 → x × 5
● 式の値
文字に数をあてはめて計算した結果を「式の値」といいます。
例：x × 5 で x＝80 のとき → 80 × 5 ＝ 400
分数のかけ算
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● 分数×分数の計算
分子どうし・分母どうしをかけます。
例：2/3 × 4/5 ＝ (2×4)/(3×5) ＝ 8/15
● 途中で約分
かけ算の前に、斜めに約分できると計算がかんたんになります。
例：3/4 × 2/9 → 3と9を3で約分、2と4を2で約分 → 1/2 × 1/3 ＝ 1/6
● 整数×分数
整数を分母1の分数と考えます。
例：4 × 2/3 ＝ 4/1 × 2/3 ＝ 8/3
分数のわり算
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● 分数÷分数の計算
わる数の逆数（分子と分母を入れかえた数）をかけます。
例：2/3 ÷ 4/5 ＝ 2/3 × 5/4 ＝ 10/12 ＝ 5/6
● 逆数とは？
かけて 1 になる数。
3/4 の逆数は 4/3、5 の逆数は 1/5
● 整数÷分数
例：3 ÷ 2/5 ＝ 3 × 5/2 ＝ 15/2
比
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● 比とは？
2つの量の割合を「A：B」で表したもの。
● 比の値 ＝ 前の数 ÷ 後の数
例：3：5 → 3÷5 ＝ 0.6
● 等しい比
両方に同じ数をかけたり割ったりしても比は等しい。
例：2：3 ＝ 4：6 ＝ 6：9
拡大図と縮図
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● 拡大図：もとの図形の各辺を同じ倍率で大きくした図形。
● 縮図：もとの図形の各辺を同じ割合で小さくした図形。
● 縮尺
縮尺 ＝ 縮図の長さ ÷ 実際の長さ
例：1/1000 → 実際の1000cmが縮図では1cm
拡大・縮小しても角度は変わりません。辺の長さの比はすべて同じです。
円の面積
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● 円の面積の公式
面積 ＝ 半径 × 半径 × 3.14
例：半径 5cm → 5 × 5 × 3.14 ＝ 78.5cm²
● 直径が分かっているとき
半径 ＝ 直径 ÷ 2 を先に求めてから公式に当てはめます。
例：直径 10cm → 半径 5cm → 5 × 5 × 3.14 ＝ 78.5cm²
角柱と円柱の体積
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● 角柱・円柱の体積
体積 ＝ 底面積 × 高さ
● 四角柱：底面積 ＝ たて × よこ
● 三角柱：底面積 ＝ 底辺 × 高さ ÷ 2
● 円柱：底面積 ＝ 半径 × 半径 × 3.14
例：半径3cm、高さ5cmの円柱
底面積 ＝ 3×3×3.14 ＝ 28.26cm²
体積 ＝ 28.26 × 5 ＝ 141.3cm³
比例と反比例
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● 比例
y ＝ 決まった数 × x のとき、「y は x に比例する」
x が2倍→yも2倍、x が3倍→yも3倍
● 反比例
x × y ＝ 決まった数 のとき、「y は x に反比例する」
x が2倍→yは半分、x が3倍→yは1/3
例（比例）：1分に3Lずつ水を入れる → y ＝ 3 × x
例（反比例）：面積24cm²の長方形 → たて × よこ ＝ 24
場合の数（並べ方・組み合わせ方）
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● 並べ方：順番が関係ある場合。
3人を1列に → 3×2×1 ＝ 6通り
4人から2人を順番に → 4×3 ＝ 12通り
● 組み合わせ方：順番が関係ない場合。
4人から2人を選ぶ → 4×3÷2 ＝ 6通り
5人から3人を選ぶ → 5×4×3÷(3×2×1) ＝ 10通り
● 樹形図（じゅけいず）を使うと、もれなくかぞえられます。
資料の調べ方（平均・ちらばり）
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● 平均 ＝ 合計 ÷ 個数
例：70, 85, 90, 65, 80 → 合計390 ÷ 5 ＝ 78点
● 度数分布表：データを階級（区間）ごとに分けて個数をまとめた表。
● 柱状グラフ（ヒストグラム）：度数分布を棒グラフで表したもの。
量の単位のしくみ
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● 長さ
1km ＝ 1000m 1m ＝ 100cm 1cm ＝ 10mm
● 面積
1m² ＝ 10000cm² 1a ＝ 100m² 1ha ＝ 10000m² 1km² ＝ 100ha
● 体積・かさ
1L ＝ 1000mL ＝ 1000cm³ 1m³ ＝ 1000000cm³ ＝ 1000L
● 重さ
1kg ＝ 1000g 1t ＝ 1000kg
よくある質問
お子様が安心して学習できるよう、気になる点をまとめました。
本当に無料で使えますか？会員登録は必要ありませんか？
はい。現時点では、すべてのツールを完全無料でご利用いただけます。
（今後、有償にさせていただく可能性もございます。）
会員登録やメールアドレスの入力も一切不要です。いつでもお気軽に学習を始めてください。
スマートフォンやタブレットでも動きますか？
はい、iPhone、Android、iPadなどの標準的なブラウザ（Safari, Chromeなど）で動作するように設計されています。
画面が小さい場合は、各ツールの右上にある「全面表示」ボタンを押すと使いやすくなります。
塾や学校、家庭教師の授業で使ってもいいですか？
ちろんです！授業の導入や、宿題のあとの確認作業などにぜひご活用ください。
ただし、このツールはプログラムにてランダムに生成しています。
テストはしておりますが、異なった問題を生成したり、答えを間違えることもあるかもしれません。
免責事項にも書かせていただいた通り、当サイトは本ツールの内容、計算結果、および解説の正確性について万全を期しておりますが、その内容を保証するものではありません。
その点、ご了承の上ご利用いただければと思います。
また、ツールそのものを他サイトへ転載したり、商用利用したりすることはご遠慮いただいております。
計算結果や解説に間違いを見つけた場合は？
万全を期しておりますが、もし不具合や内容の誤りに気づかれた場合は、お手数ですが、お問い合わせフォームよりお知らせいただけますと幸いです。運営者が迅速に修正いたします。
他学年の新しいツールは追加されますか？
現在、他学年向けのツールも順次開発中です。
「この単元を作ってほしい！」というリクエストがあれば、ぜひSNSやフォームからお寄せください。
